Las matemáticas de los pitagóricos

A los pitagóricos, se les atribuyen numerosos e importantes descubrimientos en el terreno de las Matemáticas. Vamos a destacar algunos:

• El teorema de Pitágoras: 

    Establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las respectivas longitudes de los catetos. Es la proposición más conocida entre las que tienen nombre propio en la matemática. 

    Si en un triángulo rectángulo hay catetos de longitud  y , y la medida de la hipotenusa es , entonces se cumple la siguiente relación:

• Los Números irracionales:

Como consecuencia del Teorema de Pitágoras, también se les considera descubridores de los números irracionales. Estos números contradecían la doctrina básica de la escuela: habían descubierto que existían números "inexpresables",  como   , que no eran ni enteros ni fraccionarios.

• Clasificación de los números:

La obsesión por los números y la adoración que les profesaban, condujeron a los pitagóricos a un estudio minucioso de los números. Establecieron diversas clasificaciones, entre otras la distinción entre pares e impares tal y como lo hacemos hoy, también otras más curiosas. Hemos elegido algunas de ellas y te proponemos que las pienses para divertirte un rato:
         -Números triangulares: Son números naturales que se pueden expresar en forma de triángulo, tal y como los de la figura siguiente:

-Números cuadrados: De igual forma que los anteriores, son números que se pueden expresar en forma de cuadrados como en la figura siguiente:  -Números perfectos: Son los números que son iguales a la suma de todos sus divisores excepto él mismo, por ejemplo, el 6 es un número perfecto puesto que 6=1+2+3. 

• Los sólidos cósmicos:

Sólo existen cinco poliedros regulares, que los pitagóricos veneraban y que llamaban sólidos cósmicos aunque fue Euclides el que demostró que no hay más poliedros regulares. Estas cinco figuras geométricas fueron admiradas, entre otros,  por Platón que pensó que representaban los elementos fundamentales que constituían el mundo: AIRE, AGUA, FUEGO, TIERRA y COSMOS: 




OCTAEDRO, ocho caras que son triángulos equiláteros. Para Platón EL AIRE.

 
   



ICOSAEDRO, veinte caras que son triángulos equiláteros. EL AGUA para Platón.

 



TETRAEDRO, cuatro caras que son triángulos equiláteros. EL FUEGO para Platón. 

 

   




CUBO, seis caras que son cuadrados. Según Platón LA TIERRA.


 
 DODECAEDRO, doce caras que son pentágonos regulares. Platón lo identificó con EL COSMOS.